Коэффициенты альфа (?) и бета (?), коэффициент детерминации (R2)

Описание коэффициентов

Коэффициенты альфа(?) и бета (?) являются количественными характеристиками зависимости изменения цены отдельной ценной бумаги от изменения значения индекса. В общем виде данная зависимость может быть представлена следующим образом:

 

Коэффициент бета (?) показывает чувствительность цены отдельной ценной бумаги к значению индекса. Например, значение показателя бета равное 2 означает, что в случае роста индекса на 1 процент цена ценной бумаги вырастет на 2 процента. Отрицательное значение коэффициента бета свидетельствует об обратной зависимости между изменением цены ценной бумаги и значением индекса. Коэффициент бета равный нулю свидетельствует об отсутствии связи между изменением цены ценной бумаги и индексом.

 

Коэффициент альфа (?) показывает независимый от изменений индекса уровень роста (снижения) цены ценной бумаги.

 

Коэффициенты рассчитываются для однодневных ценовых приращений.

 

В расчете коэффициентов используются дневные значения цен ценных бумаг и индекса. В качестве дневных значений используются цены ценных бумаг и значения индекса на момент закрытия торгов. Расчеты по однодневным ценовым приращениям ведутся на предыдущем 50—дневном промежутке времени.

 

После расчета коэффициентов альфа и бета, возникает вопрос о том, в какой степени они описывают зависимость изменения цены ценной бумаги от изменения значения индекса. Для ответа на этот вопрос рассчитывается коэффициент детерминации (R2). Коэффициент детерминации принимает значения в диапазоне от 0 (объясняющая способность равна нулю) до 1 (объясняющая способность максимальна).

Методика расчета

1) Показатели альфа (?) и бета (?) рассчитываются по следующим формулам:

и

Где: , , , и

 

Обозначения:

 

??_i – оценка коэффициента альфа i-й ценной бумаги;
??_i – оценка коэффициента бета i-й ценной бумаги;
I^k – значение индекса в конце k-го торгового дня;
?P^k_i – относительное изменение цены i-й ценной бумаги в k-й торговый день;
?I^k – относительное изменение значения индекса за k-й торговый день;
?P_i – среднее значение относительных изменений цен i-й ценной бумаги за рассчитываемый период;
?I – среднее значение относительных изменений значений индекса за рассчитываемый период;
N – количество дней в расчетном периоде (N = 50).

2) Формула расчета коэффициента детерминации: 

 

Где:

 

Обозначения:

R²_i- коэффициент детерминации;
??_i – оценка коэффициента альфа i-й ценной бумаги;
??_i – оценка коэффициента бета i-й ценной бумаги;
?P^k_i – относительное изменение цены i-й ценной бумаги в k-й торговый день;
?I^k – относительное изменение значения индекса за k-й торговый день;
?P_i – среднее значение относительных изменений цен i-й ценной бумаги за рассчитываемый период;
?I – среднее значение относительных изменений значений индекса за рассчитываемый период;
?P’^k_i – расчетное значение относительного изменения цены ценной бумаги за k-й торговый день.

< Предыдущая		Следующая >

( 0 Votes )